Numeri cubani … astronomici

Di numeri, ammassi stellari e solidarietà internazionale

di Maria Teresa Messidoro ^(*)

 

Quanti infiniti numeri ci sono tra i miliardi di stelle e galassie del nostro universo, numeri utilizzati dal linguaggio scientifico della fisica per descrivere i fenomeni naturali.

Alcuni di questi numeri sono lì da sempre, immutabili e fieri della propria definizione: la costante di gravitazione universale, la velocità della luce, la costante di Hubble, la costante di Plank, numeri trascendentali e onnipresenti al pari del molto più comune e modesto pi greco o del meno comune ma sempre delizia dei matematici numero aureo.

Da studentessa prima, da insegnante poi, ho convissuto con questi numeri, memorizzati e utilizzati, compagni di viaggio al pari di una semplice matita e temperino, numeri potenti, capaci di riassumere in poche cifre il mistero e il fascino di alcune delle leggi fondamentali della astrofisica.

Se questi numeri potrebbero essere rappresentati come l’Olimpo della fisica , ce ne sono altri, forse più modesti, ma ugualmente presenti nell’universo: uno di questi è, pensate un po’, il 37.

Già, perché l’ammasso aperto NGC 2169, visibile nella costellazione di Orione, è stato soprannominato Ammasso 37, a causa della disposizione delle sue stelle principali, che sembrano appunto formare questo numero

Senza entrare nei dettagli tecnici dell’ammasso ⁽¹⁾, è interessante sapere che è relativamente giovane, di appena undici milioni di anni ed è composto da due gruppi di stelle che formano proprio il numero 37: il ruolo centrale lo ricopre una gigante rossa, secondo alcuni astronomi accompagnata da uno stuolo di altre stelle.

Quel 37 è sicuramente un caso.

O forse no?

Intanto, sono andata a cercare qualcosa relativo al numero 37: ho scoperto, ad esempio, che esiste la Generación del 37, un movimento intellettuale argentino che ha preso il nome dall’anno di fondazione di un circolo letterario di Buenos Aires.

Il loro atto di fondazione avvenne il 23 giugno 1837: il circolo fu chiuso appena sei mesi dopo a causa delle pressioni del governo del caudillo Juan Manuel de Rosas, ma nella loro breve vita sostennero con forza la necessità di una repubblica realmente democratica. Alcuni di loro finirono esiliati o assassinati, ma dopo la caduta del governo di Rosas, alcuni dei loro scritti ispirarono la prima costituzione argentina del 1853 ⁽²⁾

Ma possiamo andare ancora all’indietro nel tempo, arrivando al 1637. In quell’anno si perpetra nel territorio dell’attuale Connecticut il massacro di Mystic, nel quale perdono la vita circa 700 membri della tribù dei Pequot. Questo evento che port praticamente alla distruzione della tribù segna la creazione del primo stato della colonia britannica del New England.

I pequot erano una società agricola e guerriera, capaci di intrattenere relazioni commerciali e sociali con altre tribù indigene della regione; la loro cultura è basata sulla famiglia e sulla comunità, in cui ricoprono ruoli importanti i capi clan, scelti dalle famiglie che li compongono in base alla propria saggezza e coraggio ⁽³⁾

Se abbandoniamo la storia e ci addentriamo nella matematica, scopriamo che il 37 è un numero primo: banale, lo sanno tutti, o quasi. Perché la tabella dei numeri primi è un gioco da ragazzi, no?

Facciamo un passo avanti nel campo delle proprietà matematiche del nostro numero 37: tutti i numeri con tre cifre uguali, come 111, 222, etc…, sono multipli di 37.

Perché essendolo 111, lo saranno tutti i successivi multipli di 111. Ovvio, vero?

Qui invece passiamo di livello, alziamo la asticella.

Se un multiplo di tre cifre di 37 viene ciclicamente permutato, per esempio 481 diventa 148 o 814, allora i numeri risultanti sono ancora multipli di 37. Considerazione un po’ meno banale, ma se leggete con calma, dovrebbe esservi tutto chiaro.

Tra l’altro, l’unico altro numero che ha questa proprietà nell’ambito delle tre cifre è 27, provare per credere.

Adesso un’altra proprietà del 37, a livello di scioglilingua: qualsiasi numero di sei cifre in cui tre di esse sono ascendenti e le altre tre sono invece discendenti, sarà sempre multiplo di 37:  ad esempio 234765 lo è.

Ma il 37 è pieno di sorprese: è anche un numero esagonale centrato.

Qui il linguaggio si complica un po’, meglio spiegarlo con una immagine.

Come vedete, il 37 è in buona compagnia, dell’1, 7 e 19. Tutti numeri primi, naturalmente.

Ed ecco apparire una proprietà del 37 , a cui non ci credevo quando l’ho letta: il 37 è un numero primo cubano.

Meraviglia, finalmente anche i numeri smettono di essere neutrali e fanno delle scelte politiche chiare.

foto tratta dalla pagina fb dell’Associazione Nazionale di Amicizia Italia-Cuba

No, purtroppo non è così.

Perché in matematica si dice numero cubano della prima forma un numero primo dato dalla differenza dei cubi di due interi consecutivi: nel caso del 37, i due numeri interi sono tre e quattro: provate a svolgere il semplice calcolo e voilà, ecco il 37.

I numeri primi cubani come il 37 sono tanti, anzi tantissimi…. : sono stati studiati dal matematico britannico indiano  Allan Joseph Cunnungham, che si un po’ perso tra il 25117 e il 26227, anch’essi numeri primi cubani.

Vabbè, ci toccherà ancora aspettare per vedere dei numeri sventolare simbolicamente la bandiera cubana contro l’imperialismo cubano.

Intanto, volgo gli occhi all’ammasso 37 e mi perdo tra le sue stelle.

Molto soddisfatta e serena, pronta a riprendere il mio impegno solidale qui sul pianeta terra.

 

1. Per gli appassionati, ad esempio, leggere https://unastellaperamica.wordpress.com/tag/ngc-2169/ o https://www.astrobin.com/kt76ri/ , da cui è tratta anche l’immagine dell’ammasso
2. Alcuni membri di spicco di questa generazione furono Esteban Echeverría, Juan Bautista Alberdi, Juan María Gutiérrez, Domingo Faustino Sarmiento, presidente dell’Argentina tra il 1868e il 1874, Miguel Cané (senior), Bartolomé Mitre, Andrés Lamas, Antonio Somellera, Vicente Fidel López, Carlos Tejedor, Juan Bautista Peña, Florencio Varela, Juan Cruz Varela, José Mármol, José Rivera Indarte, Quiroga Rosas, Antonino Aberastain, Santiago Cortínez, Benjamín Villafañe, Félix Frías, Francisco Álvarez, Paulino Paz, Enrique Rodríguez, Avelino Ferreyra, Ramón Ferreyra e Juan Thompson.
3. https://zweilawyer.com/2022/12/14/guerra-pequot/

 

*Fisica, appassionata dell’universo.